После смены домена обязательно нужно зайти через панель управления на хостинге в phpMyAdmin и в своей базе данных во вкладке “SQL” выполнить следующие SQL запросы:

UPDATE wp_options SET option_value = REPLACE(option_value, 'stariy.com', 'noviy.com') WHERE option_name = 'home' OR option_name = 'siteurl';
UPDATE wp_posts SET guid = REPLACE(guid, 'stariy.com','noviy.com');
UPDATE wp_posts SET post_content = REPLACE(post_content, 'stariy.com', 'noviy.com');
UPDATE wp_posts SET guid = REPLACE (guid, 'stariy.com', 'noviy.com') WHERE post_type = 'attachment';
UPDATE wp_postmeta SET meta_value = REPLACE (meta_value, 'stariy.com','noviy.com');

Обратите внимание на указания доменов: stariy.com и noviy.com - вместо них вы должны подставить свой старый домен и новый. После выполнения этих SQL запросов сайт будет работать корректно (все ссылки открываться по новым адресам, картинки на своих местах и т.д.).